久期与息票利率是正相关还是负相关

1. 久期与息票利率是正相关还是负相关

久期并不是与息票利率正相关的，实际上在久期的定理中已经很明确久期与息票利率成负相关关系。
实际上你是对于久期定理中的这句话不理解——“在到期时间相同条件下，息票利率越高，久期越短”，实际上这里也是同是默认债券价格相同，但当债券价格相同时，息票利率越高其到期收益就越高，也就是说债券的息票利率不同会导致债券价格相同情况下，到期收益率也会不同，到期收益率的高低也会影响久期的，到期收益率高会缩短久期，这在久期的另一个定理中已经明确。

2. 债券凸性、久期和到期收益率、息票率、市场利率的相关关系是怎样的？

其实，我觉得楼主太看重久期和凸性这两个概念本身了。从本质上讲，这两个概念都是由债券的价格--收益率 函数F(r)求导数而来。久期是该函数的一阶导数，表示出债券的价格在市场利率变化时的变话程度，谈到久期是往往都会注明是某一时刻，某一收益率水平上的久期。即，久期本身也是在变化的，那么对这种变化本身进行衡量即衡量第n-1次变化和第n次变化相差多少就再对一阶导数求导得到凸性。
   相比楼主关于久期和凸性间关系的问题，我倒觉得应该去了解当市场利率变化时久期和凸性是怎样和债券价格形成关系的。这样更实际些。
   那么，当市场利率变化 delta i , 将债券价格的变化记做 delta p,现价记做p,修正久期记做D*,  凸性记做C.   有：  
              delta p=-D*×p×delat i+1/2×C×p×delta i×delta i