如何实现Gamma的风险对冲？

1. 如何实现Gamma的风险对冲？

一、为什么要对冲Gamma风险？
我们知道，Gamma表示期权标的资产价格的变动对该期权Delta的影响程度。所以，Gamma的取值关系到整个投资组合的损益状况。
当Gamma的绝对值较大时，表明Delta的变化随标的资产价格变化会非常快，投资者需要频繁调整Delta值才能避免Delta非中性风险。
当Gamma的取值为负值时，如果标的资产价格往有利方向变动，期权头寸会降低其增值速度；如果标的资产的价格往不利方向变动，期权头寸会加快减值速度。当Gamma的取值为正值时，结论则相反。
因此，Gamma取任何数值对于投资者构建投资组合来说都存在一定的风险。只有Gamma处于中性状态，即数值为0时，才能真正的规避Gamma风险，降低交易组合风险。期权的这种Gamma风险，在期权平值或者临近到期时是最大的。

二、如何对冲Gamma风险？
若一个资产组合的Gamma值为γ,一个期权的Gamma值为γ’，将这样的n份期权加到资产组合中去，组合的Gamma值变为γ+nγ’。要使该组合实现Gamma中性状态.则总的Gamma值=0,即n=-γ/γ’。在实现组合Gamma的资产组合中,Delta只可能不为零，因此有必要继续调整Delta值，使得同时实现Delta中性。
举个例子：假设投资者持有一组Delta中性的组合，但是此时Gamma值为-300。投资者决定利用X期权合约进行Gamma风险的对冲。假设X期权合约的Delta值为0.5，Gamma值为1.5，要使Gamma值保持中性，则需要在此交易组合中加入-（-300/1.5）=200份期权。但是，由于Delta值由0上升到了0.5，则多了200×0.5=100（份期货合约），为了继续保证交易组合Delta的中性，投资者得再卖出100份标的资产期货合约。
通过此例，我们可以发现在原本Delta中性的组合中，加入新期权会导致组合Delta的变化。投资者在利用期权进行Gamma对冲之后，必须重新调整标的资产的数量来继续维持Delta中性。

因此实现Gamma风险的对冲，基本上分为两步，第一，通过买入/卖出一定数量的期权去对冲掉现有头寸的Gamma；第二，通过买入/卖出一定数量的标的资产来对冲新增的Delta。

2. 对冲Gamma和Delta风险

当持有一个Delta中性交易组合的Gamma为Γ（Γ≠0），我们需要寻找一个期权合约来进行Gamma对冲。假设此合约的Gamma为Γt，加入wt数量的期权到此组合中，这样获得的新交易组合的Gamma为Wt Γt+Γ，要想使得新Gamma值保持中性，投资者需要交易的头寸为Wt =-Γ/Γt=-（104/3.75）=-27.73，故卖出 28 手 A 期权，由于Delta值下降了28*0.566=15.848，故买入 16 份标的资产。所以选A